Folo's earth: STATISTIKA NON PARAMETRIK

BAB I

Kasus Satu Sampel

BINOMIAL

· Tes yang digunakan saat sampel-sampel random yang ditarik dari suatu populasi yang terdiri dari dua kelas.

· Tes binomial yang digunakan bertipe goodness of fit,artinya tes dapat digunakan untuk menguji apakah freuensi-frekuensi yang kita amati pada sampel berasal dari pupolasi yang kita teliti.

· Syarat-syarat dalam penggunaan tes binomial dalam pengujian hipotesis ialah:

1. Data nominal

2. Terdiri dari dua kelas

3. Variable diskrit

· Fungsi tes binomial dalah:

1. Untuk menguji hipotesis deskriptif

2. Member alas an kepada peneliti untuk percaya bahwa populasi yang diamati memang berasal dari populasi yang kita teliti

· Jika proporsi dari kelas pertama adalah P maka proporsi dari kelas kedua adalah

Q(Q=P-1)

· Berkaitan dengan pertanyaan dalam penelitian, ada duahal penting yang diperhatikan

1. Untuk mengetahui kemungkinan diperolehnya secara eksak ataupun pasti nilai yang diamati, gunakan formula sebagai berikut:

P(x) =

2. Untuk mengetahui kemungkinan diperolehnya nilai-nilai yang diobservasi atau nilai-nilai yang ekstrem,maka menggunakan formula sebagai berikut:

· Penggunaan tes binomial:

a. Tetapkan N

b. Tetapkan jumlah frekuensi dalam masing-masing kelas

c. Metode:

1. Jika N=25 atau kurang dari 25,gunakan table D

2. Jika P ≠ Q, kemungkinan harga x dibawah

( atau lebih ekstrem dari itu) gunakan table T.

3. Jika N > 25 dan P mendekati

ujilah

4. Umumnya penggunaan Binomial Test digunakan dalam jumlah sampel kurang dari 25. Untuk sampel kurang dari 25: Bila kelas 1 = X dan kelas 2 = N-X, maka:

Contoh soal:

seorang peneliti melakukan penelitian terhadap kecenderungan masyarakat dalam memilih perawatan kecantikan. Berdasarkan 20 sampel yang dipilih secara acak, ternyata 8 orang memilih perawatan klinik kecantikan. Peneliti berharap bahwa kemungkinan masyarakat dalam memilih perawatan kecantikan di klinik dana salon adalah sama.

Penyelesaian:

a. Hipotesis Nol

= tidak terdapat perbedaan kemungkinan masyarakat dalam memilih tempat perawatan kecantikan di klinik ataupun salon.

= terdapat perbedaan kemungkinan masyarakat memilih tempat perawatan kecantikan di klinik ataupun salon.

b. Tes Statistika

Tes Binomial dipilih karena data yang ada terdapat dalam dua kelas

c. Tingkat signifikansi

Ditetapkan α = 0.01 , N = 20

Tempat perawatan kecantikan	Jumlah
Klinik kecantikan	12
Salon	8

d. Distribusi sampling

Karena jumlah sampel kurang dari 25, maka kita gunakan table D. di table D untuk N = 20 dan x = 8,diperoleh p = 0,252 (untuk pengujian satu sisi). Karena dalam pengujian ini menggunakan dua sisi, maka p = 0,504

e. Daerah penolakan

Karena

tidak menunjukkan arah perbedaan yang diprediksikan, maka digunakan pengujian dua sisi :

ditolak jika 2p < α

f. Perhitungan

Hasil pengumpulan data:

a. Berdasarkan tabel, tampak bahwa pemilih klinik kecantikan lebih banyak daripada pemilih salon.

b. Tabel D untuk N = 20 dan x = 8 diperoleh p = 0,252 untuk pengujian satu sisi

c. Karena dalam pengujian ini menggunakan dua sisi, maka p yang diperoleh dikalikan dua:

0,252 x 2 = 0,504

p = 0,504 > α = 0,05.

Maka,

diterima.

g. Kesimpulan

p = 0,504 > α = 0.01, maka

diterima.

Maka, dapat ditarik kesimpulan bahwa peluang masyarakat yang memilih klinik kecantikan dan salon adalah sama.

Tes Chi-square

· Digunakan pada saat sampel-sampel yang kita Tarik dari 1 populasi terdiri dari dua kelas atau lebih

· tes chi-square yang digunakan bertipe goodness of fit, artinya ialah tes dapat digunakan untuk menguji apakah frekuensi-frekuensi yang kita amati pada sampel berasal ari populasi yang kita teliti.

· Data yang digunakan berbentuk nominal dan ukuran sampelnya besar.

· Hipotesis deskriptif disini merupakan estimasi/dugaan terhadap ada tidaknya perbedaan frekuensi antara kategori satu dengan kategori lain dalam sebuah sampel.

· Hipotesis:

= Tidak ada perbedaan distribusi frekuensi populasi

= Ada perbedaan distribusi frekuensi populasi

3. Statistik uji :

· syarat penggunaan tes chi-square dalam pengujian hipótesis adalah:

o sampel yang diamati terdiri dari dua kelas atau lebih

o frekuensi yang diharapkan sama dengan 5 atau lebih dari 5. Jika kurang dari 5, maka tes binomial yang dapat digunakan.

· Fungsi chi square :

o Untuk menguji apakah frekuensi yang diamati cukup mendekati frekuensi yang diharapkan ( sehingga dapat menolak

· Jika frekuensi yang diamati:

a. Mendekati atau tidak banyak berbeda dengan frekuensi yang diharapkan, maka nilai

kecil

b. Berbeda cukup besar, maka nilai

besar diharapkan dalam tes ini, nilai

kecil dikarenakan makin kecil nilai tersebut maka makin besar kemungkinan bahwa frekuensi yang diamati berasal dari populasi yang diharapkan.

· Dalam menarik kesimpulan, apabila

= atau,< α, maka

ditolak

Asupan lauk	Anemia		Jumlah
Asupan lauk	Ya	Tidak	Jumlah
Kurang	20	50	70
Baik	10	40	50
Jumlah	30	90	120

· Contoh soal

Dilakukan suatu penelitian untuk mengetahui apakah ada hubungan asupan lauk dengan penyakit anemia pada penduduk desa A. diambil sampel sebanyak 120 orang yang terdiri dari 50 orang asupan lauknya baik dan 70 orang asupan lauknya kurang. Setelah dilakukan pengukuran kadar Hb, ternyata dari 50 orang yang asupannya baik, ada 10 orang yang anemia. Sedangkan dari 70 orang yang asupan lauknya kurang ada 20 orang yang anemia. Peneliti ingin mengetahui apakah ada perbedaan proporsi antar anemia pada kedua kelompok tersebut.

Penyelesaian:

= tidak ada perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut

= ada perbedaan proporsi anemia padakedua kelompok tersebut

b. α = 0.05 , db = kategori -1 maka db = 2-1 =1

= 10 ,

= 12.5

= 40 ,

= 37.5

c. lihat tabel c, pada db = 1 dan α 0.05, di peroleh nilai tabel = 3.841. ditemukan bahwa

hitung <

tabel

d. karena

hitung <

tabel, maka

diterima. Sehingga disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan yang bermakna proporsi antara kedua kelompok tersebut atau tidak ada hubungan antara asupan lauk dengan anemia.

Kolmogorov-Smirnov

· Tes apakah dua sampel independen telah ditarik dari populasi yang sama(atau dari populasi-populasi yang memiliki distribusiyang sama)

· Test googness of fit . memperhatikan tingkat kesesuaian antara distribusi serangkaian harga sampel (skor yang diobservasi) dengan suatu distribusi teoritis

· Test ini mencakup perhitungan distribusi frekuensi kumulatif yang akan terjadi di bawah distribusi frekuensi kumulatif yang akan terjadi di bawah distribusi teoritisnya,serta membandingkan distribusi frekuensi itu dengan distribusi frekuensi kumulatif hasil observasi

Dengan:

•

(x) = Distribusi kumulatif teoritis

•

(x) = Distribusi kumulatif observasi

•

≥

tolak

Contoh:

Seorang ahli pembuat kue ingin menguji apakah ada kecenderungan selera terhadap kadar gula campuran kuenya.dia membuat 8 macam campuran kue yang berbeda kadar gulanya.Campuran kue A mempunyai kadar gula yang paling rendah.Kemudian kue H yang paling tinggi kadar gulanya.Kemudian dia mempersilahkan hasil olahannya untuk diuji oleh 16 orang penguji, kue mana yang paling disenangi.Hasil pengujian menunjukkan bahwa jumlah yang memilih kue adalah :

A=0, B=1, C=2, D=5, E=5, F=2, G=1, H=0

Apakah kadar gula mempengaruhi selera pilihan? Gunakan α = 5 %

• Rumusan Masalah

= kadar gula mempengaruhi pilihan dalam memilih jenis kue

= kadar gula tidak mempengaruhi pilihan dalam memilih jenis kue

• Tingkat signifikansi

α = 5 %

	A	B	C	D	E	F	G	H
Jumlah pemilih	0	1	2	5	5	2	1	0
F₀(x)	1/8	2/8	3/8	4/8	5/8	6/8	7/8	1
(x)	0	1/16	3/16	8/16	13/16	15/16	1	1
\|F₀(x)-S_N(x)\|	0,125	0,1875	0,1875	0	0,1875	0,1875	0,125	0

• Tes Statistik

D = maks | F₀(x) -S_N(x) | = 0,1875

• Distribusi Sampling

H₀ditolak :

jika P_hitung ≥ D_α

D_α lihat Tabel F

Untuk :

α = 5 %,

D_α = 1,36/√N = 1,36/√16 = 0,34

• Kesimpulan

D = 0,1875 < D_α = 0,34 sehingga H₀ diterima, artinya kadar gula mempengaruhi pilihan dalam memilih jenis kue.

BAB II

Perbedaan dari Sampel yang Berelasi

McNEMAR

· Membandingkan sebelum dan sesudah peristiwa dimana objek digunakan pengontrol dirinya sendiri.

· Dilakukan pada dua sampel yang berhubungan

· Menguji hipotesis komparatif

· Skala pengukuran data Nominal atau ordinal.

Sesudah	Sebelum
		_	+
	+	A	B
	_	C	D

•

ditolak jika

≥

•

dierima jika

Contoh:

Diambil sampel 50 orang.mereka diminta untuk menentukan pemilihan Kepala Desa yang akan dipilih. Data diambil sebelum dan sesudah debat dari dua calon Kepala Desa. Calon A diwakili angka 1 dan calon B angka 2. Ingin diketahui apakah terdapat perbedaan atau perubahan pilihan terhadap calon Kepala Desa setelah debat dilakukan.

Dengan data sebagai berikut:

Sebelum Debat	Sesudah Debat
1	1
1	1
1	2
1	2
1	2
1	2
1	1
1	2
1	2
2	1
2	1
2	1
2	1
2	1
2	1
2	1
2	1

Friedman Test

· Membandingkan tiga atau lebih kelompok atau kondisi

· Menggunakan data ordinal atau data interval tetapi tidak terdistribusi normal

· Hanya memberikan informasi ada perbedaan

· Ada 2 keadaan:

Jika, N ≤ 9 → melihat signifikansi melalui tabel n

N ˃ 9 → melihat signifikansi melaui tabel chi kuadrat

· Dapat ditunjukkan bahwa Friedman

· Gunakan table N , kemungkinan terjadinya dibawah

gunakan tabel

Contoh :

Misalkan kita ingin mempelajari skor-skor tiga kelompok dibawah empat kondisi. Disini k =4 dan n =3. Tiap kelompok terdiri dari empat subjek berpasangan , masing-masing satu subjek dihadapkan pada satu kondisi. Dengan data sebagai berikut:

	Kondisi
	I	II	III	IV
Kelompok A	9	9	1	7
Kelompok B	6	5	2	8
Kelompok C	9	1	2	6

Penyelesaian :

• Hipotesis

= sampel ditarik dari populasi yang sama

= sampel ditarik dari populasi yang berbeda

• Tingkat signifikansi

K = 4 n = 3 dan α = 0.05

• Daerah penolakan

P < α maka,

ditolak

– (3) (4) (4+1)

= 7,4

BAB III

Perbedaan dari Sampel yang Independen

Fisher Test

· Menganalisis data terpisah (data nominal atau ordinal)

· Digunakan untuk menguji signifikansi hipotesis komparatif dua sampel independen

· Data disusun dalam tabel kontingensi 2 x 2

· Ukuran sampel n ≤ 20

	-	+	Jumlah
Kelompok I	A	B	A + B
Kelompok II	C	D	C + D
Jumlah	A + B	B + D	N

Contoh :

Seorang peneliti memberikan pertanyaan kepada bebotoh sepak bola dan bukan bebotoh sepak bola, apakah setuju dengan pembubaran PSSI.dengan data sebagai berikut:

bebotoh	bukan bebotoh
S	TS
S	S
S	TS
TS	TS
TS	TS
S
TS

• Rumusan Masalah

Apakah ada perbedaan yang signifikan?

= tidak ada perbedaan

= terdapat perbedaan

• Tes statistik

Menetapkan signifikansi perbedaan antara dua sampel independen.

Karena N kecil maka digunakan Tes Fisher.

• Tingkat signifikansi

α = 0,05 N = 15

	Bebotoh	Bukan Bebotoh
Setuju	4	1	5
Tidak Setuju	3	4	7
	7	5	12

• Kesimpulan :

ditolak

tidak ada perbedaan yang signifikan

BAB IV

Dua Sampel

Mann-Whitney U Test

· Menguji apakah dua kelompok independen telah ditarik dari populasi yang sama

· Menggunakan data ordinal

· Termasuk tes non-parametrik yang paling kuat

· Digunakan manakala dalam penelitiannya lebih lemah dari skala interval

· Jika:

· Prosedur pengujian dapat dilakukan sebagai berikut :

1. Susun kedua hasil Pengamatan menjadi satu kelomok sampel

2. Hitung rangking untuk tiap – tiap nilai dalam sampel

3. Ranking diberikan mulai dari nilai terkecil sampai terbesar

4. Nilai beda sama diberi ranking rata –rata

5. Jumlahkan nilai jenjang untuk masing-masing sampel.

Contoh :

Untuk memeningkatkan produktivitas sekelompok petani diberi bantuan saprodi oleh pemerintah. Sesudah beberapa tahun ingin diketahui apakah ada perbedaan produktivitas pada petani yang diberi bantuan yang tidak mendapat

batuan pemerintah. Berikut ini diberikan data nilai produktivitas yang diperoleh dari dua kelompok petani tersebut :

Petani Yang tidak mendapat bantuan	Petani Yang Mendapat bantuan
Nilai Produktivitas	Nilai produktivitas
60	70
70	70
70	80
50	60
60	80
60	90
70	70
70	60
50	50
60	60
	70
	80
	80
	80
	90

1. Hipotesis

: tidak terdapat perbedaan produktivitas petani yang mendapat bantuan dan tidak mendapat bantuan pemerintah

: terdapat perbedaan produktivitas petani yang mendapat bantuan dan tidak mendapat bantuan pemerintah

2. Pengambilan keputusan

§ Terima

: bila

≥

§ Tolak

: bila

≤

3. Tes statistik

n1 dan n2 digabung untuk membuat ranking

Penyelesaian :

Nilai

≤

Maka, Nilai U Dihitung

Dengan Rumus :

= 10 x 15 +

= 115

= 10 x

= 75 ≤

= 115

= 10 x 15 +

= 35

4. Tingkat signifikansi

α = 5%

5. Kesimpulan

U tabel = 39

U hit = 35

Terima

: Bila Uhitung ≥ Utabel

Tolak

: Bila Uhitung ≤ Utabel

Uhit = 35 ≤ Utabel = 39

Maka,

Ditolak

Diterima dengan Tingkat Kepercayaan 95 %.

BAB V

Lebih dari Dua Sampel

Kai-Kuadrat

· Test X² dapat dipakai untuk menentukan signifikansi perbedaan-perbedaan antara k kelompok-independent

· Menggunakan data nominal atau ordinal

· Test ini sama baik untuk dua sampel independen maupun k sampel independen

Contoh:

Sebuah penelitian bertujuan untuk mengetahui apakah ada perbedaan dalam memilih bidang kekhususan di perguruana tinggi pada siswa menengah atas dari kelas IPA, IPS,dan SMK. Untuk menguji hipotesis tersebut dikumpulkan data dari 280 orang mahasiswa di universitas X.

Data :

Bidang	Jurusan di SMA			Total
Bidang	IPA	IPS	SMK	Total
kesehatan	57	12	13	82
teknik	31	23	14	68
sosial	25	43	62	130
total	113	78	89	280

• Hipotesis

: tidak ada perbedaan dalam memilih bidang kekhususan di perguruana tinggi pada siswa menengah atas dari kelas IPA, IPS,dan SMK

: ada perbedaan dalam memilih bidang kekhususan di perguruana tinggi pada siswa menengah atas dari kelas IPA, IPS,dan SMK

• Tingkat signifikansi

o α = 1%

o N = 280

Bidang	Jurusan di SMA			Total
Bidang	IPA	IPS	SMK	Total
kesehatan	57 (31,3)	12 (22,8)	13 (26,1)	82
teknik	31 (27,4)	23 (18,9)	14 (21,6)	68
sosial	25 (52,5)	43 (36,2)	62 (41,3)	130
total	113	78	89	280

= 36,98

df = (3-1)(3-1)= 4

• Kesimpulan :

ditolak.

o tidak ada perbedaan dalam memilih bidang kekhususan di perguruana tinggi pada siswa menengah atas dari kelas IPA, IPS,dan SMK

Kruskal-Wallis

1. Menguji signifikansi perbedaan antara 3 kelompok atau lebih

2. Test ini membuat anggapan bahwa variable yang dipelajari mempunyai distribusi countinue

3. Data minimal skala ordinal

Metode :

• Masing-masing N hasil diobservasi diganti dengan rangking

• Nilai terkecil sebagai rangking pertama, dan nilai terbesar sebagai rangking terakhir

• Hitung jumlah rangking dalam masing-masing kelompok/sampel

• Untuk sampel kecil

o Ho ditolak :

atau

o Ho diterima:

atau

Untuk sampel besar, menggunakan tabel C

§ Ho ditolak :

§ Ho diterima:

Contoh :

Sebuah pendapat menyatakan bahwa kegiatan berkemah dapat meningkatkan kemandirian pada anak SD. Seorang peneliti ingin membuktikan apakah ada perbedaan kemandirian siswa yang mengikuti kegiatan berkemah rutin, jarang mengikuti dan rajin mengikuti. Diambillah 3 sekolah dimana sekolah pertama memiliki kegiatan berkemah, sekolah kedua jarang melakukan perkemahan, dan sekolah ketiga tidak pernah melakukan kegiatan berkemah. Dengan tingkat signifikansi = 5%

· Hipotesis

Apakah ada perbedaan kemandirian siswa yang mengikuti kegiatan berkemah rutin, jarang mengikuti dan rajin mengikuti ?

•

: ada perbedaan kemandirian siswa yang mengikuti kegiatan berkemah rutin, jarang mengikuti dan rajin mengikuti

•

: tidak ada perbedaan kemandirian siswa yang mengikuti kegiatan berkemah rutin, jarang mengikuti dan rajin mengikuti

Sekolah 1	Sekolah 2	Sekolah 3
90	78	60
75	67	56
84	60	80
80	56	55
88

Sekolah 1	Sekolah 2	Sekolah 3
13	8	4.5
7	6	2.5
11	4.5	9.5
9.5	2.5	1
12

H =

(738,0625) – 42

= 48.663 – 42

= 6.66

· Kesimpulan

= 6.66

≥

ditolak

Ada perbedaan antara kemandirian siswa yang mengikuti kegiatan perkemahan rutin dengan yang jarang mengikuti dan tidak mengikuti.

BAB VI

Kasus k Sampel Berhubungan

Test Q Cochran

· Digunakan untuk mengetahui atribut apa saja yang dianggap vali

· Dimana peneliti mengeluarkan atribut-atribut yang dinilai tidak valid berdasarkan kriteria-kriteria statistik yang dipakai.

· Metode

a. Hipótesis yang mau diuji:

§ Ho : Semua atribut yang diuji mempunyai proporsi jawaban ya yang sama

§ Ha : Semua atribut yang diuji mempunyai proporsi jawaban YA yang berbeda

b. Dengan rumus :

· α = 0.05 dk = k – 1

maka diperoleh Q tabel = 0.05: df dari tabel Chi Square Distribution.

· Keputusan

§ Tolak Ho dan terima Ha, jika Q hit > Q tab

§ Terima Ho dan tolak Ha, jika Q hit < Q tab

· Kesimpulan:

§ tolak Ho

§ Proporsi jawaban ya masih berbeda pada semua atribut

§ Jika terima Ho berarti proporsi jawaban ya pada semua atribut dianggap sama.

§ Q hitung < Q table, dk = n – 1 dengan α = 0,05.

Contoh :

BAB VII

Teknik korelasi

Korelasi Spearman

· Ditandai dengan adanya ranking

Rho = ρ

· Data ordinal

1. Kegunaan

• untuk mengukur asosiasi antara dua variable yang berskala ordinal, sehingga memungkinkan obyek yang diteliti dapat diberi jenjang

2. Metode:

Contoh :

Seorang peneliti ingin mengetahui adakah hubungan yang signifikan antara penyesuaian diri (x) dengan prokrastinasi akademik (y)

· Hipotesis

•

: tidak ada hubungan yang signifikan penyesuaian diri (x) dan prokrastinansi akademik (y)

•

: ada hubungan yang signifikan antara penyesuaian diri (x) dan prokrastinansi akademik (y)

	x	y	x	y
A	21	19	7	1	6	36
B	27	31	13	12	1	1
C	19	33	6	14	-8	64
D	17	32	4	13	-9	81
E	22	29	8	10	-2	4
F	26	23	12	5	7	49
G	25	22	11	4	7	49
H	28	21	14	3	11	121
I	16	28	3	9	-6	36
J	15	27	2	8	-6	36
K	23	24	9	6	3	9
L	24	20	10	2	8	64
M	18	30	5	11	-6	36
N	14	26	1	7	-6	36
total					0	622

= 1 – 1.367

= -0.367

df = (N-2)

= 14-2 =12

· Tingkat signifikansi

α = 0.05 = 0.567

· Kesimpulan

diterima

tidak ada hubungan yang signifikan penyesuaian diri (x) dan prokrastinansi akademik (y)

Contoh angka sama:

Suatu penelitian bermaksud untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antara kreatifitas verbal (x) dengan prokrastinasi akademik (y) dengan menggunakan tingkat signifikansi 5%

· Hipotesis

•

: tidak ada hubungan yang signifikan penyesuaian diri (x) dan prokrastinansi akademik (y)

•

: ada hubungan yang signifikan antara penyesuaian diri (x) dan prokrastinansi akademik (y)

	x	y	x	y
A	20	44	13.5	13.5	0	0
B	17	44	8.5	13.5	-5	25
C	20	39	13.5	10.5	3	9
D	19	33	11.5	7	4.5	20.25
E	17	30	8.5	4	4.5	20.25
F	9	33	3.5	7	-3.5	12.25
G	19	40	11.5	12	-0.5	0.25
H	18	39	10	10.5	-0.5	0.25
I	9	38	3.5	9	-5.5	30.25
J	7	27	1	1	0	0
K	13	33	7	7	0	0
L	12	32	6	5	1	1
M	8	29	2	3	-1	1
N	11	28	5	2	3	9
					0	128.5

= 227.5 -2

= 225.5

= 227.5 – 3

= 224.5

=0,714

· Tingkat signifikansi

α = 0.05 = 0,456

· Kesimpulan

ditolak

tidak ada hubungan yang signifikan penyesuaian diri (x) dan prokrastinansi akademik (y)

Korelasi Kendall

τ tau

· Digunakan untuk mencari hubungan dan menguji hipotesis antara dua variabel atau lebih.

· Kelebihan metode ini bila digunakan untuk menganalisis sampel berukuran lebih dari 10 dan dapat dikembangkan untuk mencari koefisien korelasi parsial.

· Metode

o Beri ranking data observasi pada variabel X dan variabel Y.

o Susun n objek sehingga ranking X untuk subjek itu dalam urutan wajar, yaitu 1, 2, 3, …, n. Apabila terdapat ranking yang sama maka ranking-nya adalah rata-ratanya.

o Amati ranking Y dalam urutan yang bersesuaian dengan ranking X yang ada dalam urutan wajar kemudian tentukan jumlah angka pasangan concordant (Nc) dan jumlah angka pasangan discordant (Nd).

o Statistik uji yang digunakan:

§ τ =

o Untuk menguji signifikansi

, bandingkan dengan harga-harga kritis dari table.

o Ketentuan pengujian adalah bila nilai

, maka H0 ditolak.

Contoh dengan angka sama :

Korelasikan skor-skor 12 subjek pada suatu skala yang mengukur perjuangan status sosial dengan berapa kalikah tiap-tiap subjek ibu menyerahkan kepada tekanan-tekanan kelompok dalam menetapkan panjang garis.